Рівнобедреді трикутники мають спільну основу, що дорівнює 16 см. відстань між вершинами цих трикутників дорівнює 13 см. бічна сторона даного трикутника дорівнює 17 см. другий трикутник прямокутний. обчислити кут між площинами цих трикутників.

Дано:

∆АВС - прямокутний (∟B = 90°).

∆А1В1С1 - прямокутний (∟B1 = 90°).

АВ = А1В1. BN - висота (BN ┴ АС).

В1N1 - висота (В1N1 ┴ A1C1).

BN - B1N1. Довести: ∆АВС = ∆А1В1С1.

Доведения:

За умовою: BN - висота (BN ┴ АС), тоді ∟BNC = ∟BNA = 90°.

Аналогічно B1N1 - висота, ∟B1N1C1 = ∟B1N1A1 = 90°.

Розглянемо ∆BNA i ∆B1N1A1.

За умовою BN = B1N1 i BA = В1А1; ∟BNA = ∟B1N1A1 = 90°.

За ознакою pівності прямокутних трикутників маємо: ∆BNA = ∆B1N1A1.

Звідси ∟A = ∟A1.

Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.

∟A = ∟A1; ∟ABC = ∟А1В1С1 = 90°. AB = A1B1.

За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆АВС = ∆А1В1С1.

Доведено.

Объяснение:

Надеюсь правильно.

Найти острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, образует с одним из катетом угол в 50°.

- - -

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

СН - высота (СН ⊥ АВ).

∠АСН = 50°.

∠А = ? ; ∠В = ?

Рассмотрим ΔАСН - прямоугольный (так как ∠АНС = 90°).

Следовательно ∠АСН + ∠А = 90° ⇒ ∠А = 90° - ∠АСН = 90° - 50° = 40°.

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный (по условию).

Тогда ∠А + ∠В = 90° ⇒ ∠В = 90° - ∠А = 90° - 40° = 50°.

40° ; 50°.