Рівнобедрений трикутник з основою а і протилежним їй кутом альфа при основі обертається навколо прямої, що містить основу. Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання.
Т.к. тр-к р/б , то высота,опущенная из вершины угла альфа является бисс и мед.,которая делит ее на 2 равных прямоугольных т-ка с углом альфа/2. При вращении образуется два противолежащих конуса, у которых h=a/2, а R=а/(2*tg(альфа/2))
(a^3 *pi)/(12*tg^2 (альфа/2))
Объяснение:
Т.к. тр-к р/б , то высота,опущенная из вершины угла альфа является бисс и мед.,которая делит ее на 2 равных прямоугольных т-ка с углом альфа/2. При вращении образуется два противолежащих конуса, у которых h=a/2, а R=а/(2*tg(альфа/2))
Vодного конуса=1/3*pi*R^2 * h=1/3*pi*(а/(2*tg(альфа/2)))^2 * (a/2)=
(a^3 *pi)/(24*tg^2 (альфа/2))
Vфигуры=2*Vодного конуса=(a^3 *pi)/(12*tg^2 (альфа/2))