Оболочка, являясь целостной, неоднородна на разных широтах, на суше и в океане. неравномерному поступлению солнечного тепла на земную поверхность оболочка разнообразна. близ экватора, например, где много тепла и влаги, природа отличается богатством живых организмов, более быстро проходящими природными процессами, в полярных областях, наоборот, медленно текущими процессами и бедностью жизни. на одних и тех же широтах природа также может быть различной. это зависит от рельефа и удаленности от океана. поэтому оболочку можно разделить на разные по размерам участки, территории или природно-территориальные комплексы (сокращенно природные комплексы, или пк). формирование любого природного комплекса происходило длительное время. на суше оно осуществлялось под влиянием взаимодействия компонентов природы: горных пород, климата, воздушных масс, воды, растений, животных, почв. все компоненты в природном комплексе, как и в оболочке, переплетены друг с другом и образуют целостный природный комплекс, в нем также происходит обмен веществ и энергии. природным комплексом называется участок земной поверхности, который отличается особенностями природных компонентов, находящихся в сложном взаимодействии. каждый природный комплекс имеет более или менее четко выраженные границы, обладает природным единством, проявляющимся в его внешнем облике (например, лес, болото, горный массив, озеро и т. природные комплексы океана, в отличие от суши, состоят из следующих компонентов: воды с растворенными в ней газами, растений и животных, горных пород и рельефа дна. в мировом океане выделяются крупные природные комплексы - отдельные океаны, менее крупные - моря, заливы, проливы и пр. кроме того, в океане различают природные комплексы поверхностных слоев воды, различных толщ воды и океанического дна. природные комплексы бывают разных размеров. отличаются: они и по образованию. большие природные комплексы - это материки и океаны. образование их обусловлено строением земной коры. на материках и океанах выделяют менее крупные комплексы - части материков и океанов. в зависимости от количества солнечного тепла, т. е. от широты, бывают природные комплексы экваториальных лесов, тропических пустынь, тайги и т. д. примерами мелких могут служить, например, овраг, озеро, речная долина, морской залив. а самый большой природный комплекс земли - оболочка. все природные комплексы испытывают на себе огромное влияние человека. многие из них уже сильно изменены многовековой деятельностью человечества. человек создал новые природные комплексы: поля, сады, города, парки и др. такие природные комплексы называются антропогенными (от греч. «антропос» - человек).\
Пусть имеем искомый треугольник ABC, в котором AB=14, BC=22. Из вершины B проведем медиану BM, BM=12. Необходимо найти величину стороны AC.
Обозначим АС=2x, тогда AM=CM=x, т.к. M - середина AC ( BM - медиана). По свойству медианы, она делит треугольник на два равновеликих треугольника (треугольники, у которых равны площади). Поскольку BM - медиана в треугольнике ABC, то S(ABM)=S(CBM) по вышеописанному свойству.
1). По формуле площади треугольника Герона имеем:
S(ABM)=√p*(p-AB)*(p-BM)*(p-AM), где p - полупериметр треугольника ABM;
Пусть имеем искомый треугольник ABC, в котором AB=14, BC=22. Из вершины B проведем медиану BM, BM=12. Необходимо найти величину стороны AC.
Обозначим АС=2x, тогда AM=CM=x, т.к. M - середина AC ( BM - медиана). По свойству медианы, она делит треугольник на два равновеликих треугольника (треугольники, у которых равны площади). Поскольку BM - медиана в треугольнике ABC, то S(ABM)=S(CBM) по вышеописанному свойству.
1). По формуле площади треугольника Герона имеем:
S(ABM)=√p*(p-AB)*(p-BM)*(p-AM), где p - полупериметр треугольника ABM;
p=(AB+BM+AM)/2=(14+12+x)/2=7+6+0,5*x=13+0,5*x;
Тогда, S(ABM)=√(13+0,5*x)*(13+0,5*x-14)*(13+0,5*x-12)*(13+0,5*x-x)=√(13+0,5*x)*(0,5*x-1)*(0,5*x+1)*(13-0,5*x);
Используя формулу разности квадратов, можем привести к следующему виду:
S(ABM)=√(169-0,25*x²)*(0,25*x²-1);
2). Аналогично, S(CBM)=√p*(p-MB)*(p-MC)*(p-BC), где p - полупериметр треугольника CBM;
p=(MB+MC+BC)/2=(12+x+22)/2=6+11+0,5*x=17+0,5*x;
Тогда, S(CBM)=√(17+0,5*x)*(17+0,5*x-12)*(17+0,5*x-x)*(17+0,5*x-22)=√(17+0,5*x)*(0,5*x+5)*(17-0,5*x)*(0,5*x-5);
Используя формулу разности квадратов, можем привести к следующему виду:
S(CBM)=√(289-0,25*x²)*(0,25*x²-25);
3). Т.к. по вышедоказанному S(ABM)=S(CBM), то подставив полученные вычисления, получаем:
√(169-0,25*x²)*(0,25*x²-1)=√(289-0,25*x²)*(0,25*x²-25);
Возведем обе части в квадрат:
(169-0,25*x²)*(0,25*x²-1)=(289-0,25*x²)*(0,25*x²-25);
42,25*x²-0,0625*x²-169+0,25*x²=72,25*x²-0,0625*x²-7225+6,25x²;
42,5*x²-169=78,5x²-7225;
36*x²=7056;
x²=196;
x=±14, но так как x - это величина стороны, то (-14) - посторонний корень;
4). АС=2x=2*14=28, что и требовалось найти;
ответ: AC=28.