Т.к. образующие конуса пересекают образующие цилиндра, деля их пополам, то в прямоугольном треугольнике, образованном высотой конуса, образующей конуса и радиусом конуса, по теореме Фалеса получаем отношение радиуса конуса к отрезку, равному разности между радиусом конуса и цилиндра, равно двум, значит, радиус конуса больше радиуса цилиндра в два раза. тогда радиус конуса равен 2*2√2=4√2, высота у конуса и цилиндра одна и та же. поэтому объем конуса равен
v=(1/3)*πr²h, где r=4√2, h= 3, v=(1/3)*π(4√2)²*3=32π.
Первый; третий; четвертый;
верные равенства;
Объяснение:
Если посмотреть там две прямоугольные треугольники, то есть по 90°;
И у них одинаковые углы при вершине которые принадлежат в угол <В;
Тогда эти треугольники равны между собой потому что их градусные меры совпадают друг с другом;
Тогда мы получим что угол <А=<С;
И они лежат в одной прямой тогда их внешний угол тоже будет равным;
Я доказал как мог; если вы поняли что я сделал и если вам мой ответ будьте добры и сделайте мой ответ лучшим ответом;
И ещё дополнение если дорисовать рисунок мы получим две равные между собой равнобедренные треугольники.
Объем цилиндра равен πR²h=πR²*3=24π⇒R²=8⇒R=√8=2√2
Т.к. образующие конуса пересекают образующие цилиндра, деля их пополам, то в прямоугольном треугольнике, образованном высотой конуса, образующей конуса и радиусом конуса, по теореме Фалеса получаем отношение радиуса конуса к отрезку, равному разности между радиусом конуса и цилиндра, равно двум, значит, радиус конуса больше радиуса цилиндра в два раза. тогда радиус конуса равен 2*2√2=4√2, высота у конуса и цилиндра одна и та же. поэтому объем конуса равен
v=(1/3)*πr²h, где r=4√2, h= 3, v=(1/3)*π(4√2)²*3=32π.