Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Из этого следует:
130° + 55° + 45° + 125° = 345°
Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник
Значит нет такого четырёхугольника
б)15
Объяснение:
(n-2)*180=2340
n=15
2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника
б)Нет. Противолежащие стороны равно
в)Да. Противолежащие < равно
г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD
3.Решение:
Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м
Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:
- первая 5*2=10(м)
-вторая 6*2=12(м)
Отсюда:
периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)
4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12
Рассмотрим треугольник АСД и наклонную ВК. К∈АС. По теореме Менелая (АК/КС)·(СО/ОД)·(ВД/АВ)=1.
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, значит АД=ВД ⇒ ВД:АВ=1:2.
(АК/КС)·(1/1)·(1/2)=1, АК/КС=2:1.
Треугольники АОД и ВОД равны по двум сторонам и прямому углу между ними, значит ∠ОАД=∠ОВД. Треугольники ALB и ВКА равны по общей стороне АВ и прилежащим к ней углам, значит АК=BL, значит СК=CL, значит треугольник CKL равнобедренный, значит треугольники АВС и CKL подобны.
Коэффициент подобия тр-ков АВС и CKL: k=AC/КС. АК:КС=2:1 ⇒ АС:КС=3:1=k. Коэффициент подобия площадей тр-ков АВС и CKL k²=3²=9.
1 Нет, не существует.
Объяснение:
Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Из этого следует:
130° + 55° + 45° + 125° = 345°
Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник
Значит нет такого четырёхугольника
б)15
Объяснение:
(n-2)*180=2340
n=15
2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника
б)Нет. Противолежащие стороны равно
в)Да. Противолежащие < равно
г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD
3.Решение:
Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м
Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:
- первая 5*2=10(м)
-вторая 6*2=12(м)
Отсюда:
периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)
4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12
S(CKL)=?
Рассмотрим треугольник АСД и наклонную ВК. К∈АС.
По теореме Менелая (АК/КС)·(СО/ОД)·(ВД/АВ)=1.
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, значит АД=ВД ⇒ ВД:АВ=1:2.
(АК/КС)·(1/1)·(1/2)=1,
АК/КС=2:1.
Треугольники АОД и ВОД равны по двум сторонам и прямому углу между ними, значит ∠ОАД=∠ОВД.
Треугольники ALB и ВКА равны по общей стороне АВ и прилежащим к ней углам, значит АК=BL, значит СК=CL, значит треугольник CKL равнобедренный, значит треугольники АВС и CKL подобны.
Коэффициент подобия тр-ков АВС и CKL: k=AC/КС.
АК:КС=2:1 ⇒ АС:КС=3:1=k.
Коэффициент подобия площадей тр-ков АВС и CKL k²=3²=9.
S(ABC)=АВ·СД/2=3·4/2=6,
S(CKL)=S(ABC)/k²=6/9=2/3 (ед²) - это ответ.