Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.
(И напишите условие задачи
Объяснение:
Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,
Р (АДС)=15 см.
Найти : длину отрезка АД.
Решение.
Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12
Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 . Получили систему :
[АВ+ВД+ДА=12
{АС+СД+ДА=15 сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.
, где а - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
, где a,b - стороны прямоугольника.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые, тогда сторону b можно определить как высоту, проведенную к стороне a, значит, если в параллелограмме и прямоугольнике найдется по равной стороне и высота в параллелограмме, проведенная к этой стороне, будет равна второй стороне прямоугольника, такие параллелограмм и прямоугольник будут иметь одинаковые площади.
Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.
(И напишите условие задачи
Объяснение:
Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,
Р (АДС)=15 см.
Найти : длину отрезка АД.
Решение.
Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12
Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 . Получили систему :
[АВ+ВД+ДА=12
{АС+СД+ДА=15 сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.
АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,
Р( АВС)+2*ДА=27 ,
18+2*ДА=25 ,
2*ДА=9 ,
ДА=4,5 см .
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые, тогда сторону b можно определить как высоту, проведенную к стороне a, значит, если в параллелограмме и прямоугольнике найдется по равной стороне и высота в параллелограмме, проведенная к этой стороне, будет равна второй стороне прямоугольника, такие параллелограмм и прямоугольник будут иметь одинаковые площади.