Радіус кола описаного навколо трикутника АВС дорівнює √5 см. знайдіть сторону АС якщо кут В=30°​
Радиус окружности описанной около треугольника АВС равна √5 см. Найдите сторону АС если угол В = 30 °

ответ:В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.

Дано: ABCD - тетраэдр;

Определим линейную меру двугранного угла DACB.

ADC ⊥ пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90о.

Определим линейную меру двугранного угла DABC.

Проведем отрезок СМ ⊥ АВ, соединим точки М и D.

то по теореме о 3-х перпендикулярах,

По определению, ∠DMC - линейный угол двугранного угла DABC.

По теореме Пифагора:

Тогда

Отсюда

Определим линейную меру двугранного угла BDCA.

то ∠АВС - линейный угол двугранного угла

Объяснение:

Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но  мы можем вывести её сами, немного порассуждав. 

Площадь круга S=πR²

Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360

Площадь сектора с центральным углом α будет  больше во столько раз, во сколько α больше 1. 

Sсект=πR²•α:360°

Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС. 

S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)

Вычитаем: 

Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2

Выносим за скобки R²1/2

                        Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]

Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]

Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]

 S сегм=18•(2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²

Подробнее - на -

Объяснение: