Радиус окружность, вписанной в основание правильной четырёх угольной пирамиды, равен 3м, высота пирамиды равна 4м. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

ответ: S=60см²

Объяснение: высота данного треугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона- это гипотенуза, а высота- это катет. По теореме Пифагора найдём 2-й катет получившегося прямоугольного треугольника:

13²-12²=√(169-144)=√25=5см

Мы нашли часть основания первоначального треугольника и, зная, что он равнобедренный, то высота, проведённая к основанию, является ещё и медианой и делит это основание пополам, поэтому часть найденного основания равна второй его части и равна 5см. Поэтому основание треугольника будет: 5×2=10см; основание=10см.

Зная, что площадь треугольника равна полупроизведению его высоты на основание, к которому проведена, найдём площадь треугольника по формуле: ½×а×h, где h-высота, "а"-сторона, к которой проведена высота:

½×10×12=60см²; S=60см²

1) Р=91 см

Р=3х+3х+х=91

7х=91

х=13 (основания)

боковая сторона 3х=3×13=39 см

ответ: 39,39,13

2) Так пусть, один угол равен х, второй у, тогда остается решить систему уравнений:

у, тогда остается решить систему уравнений:х+у=180

у, тогда остается решить систему уравнений:х+у=180х-у=50

у, тогда остается решить систему уравнений:х+у=180х-у=50методом сложения складываем левые и правые части равенства, и получаем:

:х+х+у-у=180+50

:х+х+у-у=180+502х=230

:х+х+у-у=180+502х=230х=115°

у=х-50=115-50=100-53=65°

ответ: 65° и 115°

Если что-то не понятно спросите ☺️