В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dimaghhf
dimaghhf
17.01.2022 05:30 •  Геометрия

Радиус окружности описанной около правильного многоугольника, равна 6 см, а радиус окружности вписанной в него 3 см. Найдите количество сторон многоугольника и длину его сторон.

Показать ответ
Ответ:
dimasyashenkov3
dimasyashenkov3
23.02.2020 11:14

Высота равна 3 ед

Объяснение:

В основании правильной треугольной пирамиды SABC лежит правильный (равносторонний) треугольник ABC. Высота SO правильной треугольной пирамиды проектируется в центр вписанной в △ABC и описанной около △ABC окружности ( в равностороннем треугольнике они совпадают).

r=OD=4 ед- по условию.

Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике:

r = \dfrac{a}{2 \sqrt{3} }

a - сторона △ABC.

а = BC = r • 2√3 = 4 • 2√3 = 8√3 ед

Площадь боковой грани (площадь треугольника) вычисляется по формуле:

S= ½ • BC • SD

где SD - высота боковой грани (апофема пирамиды). SD⟂BC.

S=20√3 - по условию

Следовательно:

½ • 8√3 • SD = 20√3

SD = 20 : 4 = 5 ед

Поскольку высота SO перпендикулярна к площади основания (△ABC), то она перпендикулярна к любой прямой, принадлежащей основанию. => SO⟂OD.

В прямоугольном треугольнике SOD(∠O=90°) по теореме Пифагора найдём катет SO:

SO² = SD²-OD² = 5²-4² = 25-16 = 9

SO = √9 = 3 ед


Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если площадь боковой грани равна 20√3, а окружность
0,0(0 оценок)
Ответ:
KakЭтоTak
KakЭтоTak
17.01.2023 14:07

∠PPC=100°

Объяснение:

Точка Р лежит внутри равнобедренного △ABC (AB=BC). ∠ABC=80°, ∠PAC=40°, ∠ACP=30°. Требуется найти ∠BPC.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то

∠BAC=∠BCA=(180°-∠ABC)÷2=(180°-80°)÷2= 50°

∠BCP =∠BCA-∠ACP=50°-30°= 20°,

∠BAP =∠BAC-∠PAC=50°-40°= 10°.

Построим на стороне ABC равносторонний треугольник ABD.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°: ∠DAB=∠ABD=∠ADB=60°.

Проведём диагональ CD в четырёхугольнике ABCD. Так как AB=BC по условию, а BD=AB по построению, то BD= BC. Следовательно △CBD - равнобедренный. ∠BDC=∠BCD=(180°-∠DBC)÷2=(180°-(∠ABD+∠ABC))÷2=(180°-(60°+80°))÷2=20°.

Так как ∠BCP также равен 20°, то точка P лежит на стороне CD.

△ADP.

∠DAP=∠DAB+∠BAP=60°+10°= 70°.

∠ADP=∠ADB-∠BDC=60°-20°= 40°.

Следовательно ∠DPA=180°-∠DAP-∠ADP=180°-70°-40°= 70°.

Таким образом ∠DAP=∠DPA, следовательно △ADP - равнобедренный.

DA=DP - как боковые стороны равнобедренного △ADP. Но:

DA=DB - как стороны равностороннего △ABD. Значит:

DP=DB. => △DBP - равнобедренный, ∠DBP=∠DPB=(180°-∠BDC)÷2=(180°-20°)÷2=80° - как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠DPB и ∠BPC - смежные углы. Их сумма равна 180°:

∠BPC=180°-∠DPB=180°-80°= 100°.


ТочкаP лежить усередині рівнобедреного трикутника ABC(AB=BC), причому кут ABC=80°, кут PAC=40°, кут
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота