Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника - вопрос №154533794 от Akmeyir 08.12.2020 21:26

Question

Геометрия: Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника 15 см,а радиус вписанной в него окружности - 6 см. как найти длину меньшего катета:

Akmeyir · Answer

Треугольник АВС, АВ гипотенуза, уголС=90, радиус описанной=15=1/2АВ, АВ=2*15=30, радиус вписанной=6=(АС+ВС-АВ)/2, 12=АС+ВС-30, АС=42-ВС, АВ²=АС²+ВС², 900=(42-ВС)²+ВС², ВС²-42ВС+432=0, ВС=(42+-√(1764-1728))/2, ВС=(42+-6)/2, ВС=24, АС=18...