По теореме синусов сторона треугольника равна 6*√3; а высота равна (3/2)*6 = 9 (в правильном треугольнике центр описанной окружности совпадает с ортоцентром и медианы с высотами, поэтому от центра до вершины как раз 2/3 высоты).
Отсюда площадь 27*√3
теорема синусов гласит:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, гда а,b,c - длины сторон треугольника, A,B,C - соответственно противолежащие им углы, R - радиус описанной окружности.
6*2=a/(√3/2)
12=2a/√3
2a=12√3
a=6√3
S=√3 / 4 * a^2
S=(√3(6√3)^2)/4=√3*108/4=27√3
ответ: 27√3
По теореме синусов сторона треугольника равна 6*√3; а высота равна (3/2)*6 = 9 (в правильном треугольнике центр описанной окружности совпадает с ортоцентром и медианы с высотами, поэтому от центра до вершины как раз 2/3 высоты).
Отсюда площадь 27*√3
теорема синусов гласит:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, гда а,b,c - длины сторон треугольника, A,B,C - соответственно противолежащие им углы, R - радиус описанной окружности.
6*2=a/(√3/2)
12=2a/√3
2a=12√3
a=6√3
S=√3 / 4 * a^2
S=(√3(6√3)^2)/4=√3*108/4=27√3
ответ: 27√3