Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник равен 4 см а катет 12 см Найдите площадь описанной окружности

Медианы,точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины                                                                                                                AO=6:3.2=4                                                                                                           OB=9:3.2=6                                                                                                            CO=12:3.2=8                                                                                                         AO+OB+CO=4+6+8=18 см                                                                                                          

Это задача на прямое применение известной формулы "площадь ромба равна половине произведения диагоналей":
S=(1/2)15·9=135/2

Если Вы эту формулу не знаете, надо разбить ромб его диагоналями на 4 одинаковых прямоугольных треугольника (их катеты будут 15/2 и 9/2), найти площадь одного из них по формуле "половина произведения катетов", после чего результат умножить на 4.

Кстати, существует формула для площади любого выпуклого четырехугольника: площадь равно половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Советую доказать ее и в дальнейшем при необходимости использовать.