Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, - вопрос №4085473 от mixtalalai2017 05.03.2020 18:58

Question

Геометрия: Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен полуразности катетов. найти углы треугольника

mixtalalai2017 · Answer

А и b - катеты, с - гипотенуза.По условию R=(a-b)/2Формула радиуса R=(a+b-c)/2(a+b-c)/2=(a-b)/2с=2b или b=c/2Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла 30°.Значит острые углы треугольника 30° и 60°...