Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник на 10 см меньше, чем высота треугольника.найдите высоту треугольника.

Пусть сторона треугольника равна  а. (смотри рисунок). Площадь треугольника может быть выражена через радиус вписанной окружности, где р-полупериметр или чарез произведение основания и высоты Н. Приравниваем и получим Н=15.

15 сантиметров. 10 см - основание треугольника, 5 см - катет напотив угла 30 градусов. 10+5=15