Радиус основания цилиндра равен 5 а его образующая равна 12. Сечение, параллельное оси цилиндра, имеет площадь 96. Найти расстояние, на которое это сечение удалено от оси цилиндра.

ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Объяснение:

найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3

найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9

радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2

из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,

МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2

вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

24√3 ед²

Объяснение:

Правильный шестиугольник.

Диагонали правильного шестиугольника образуют 6 равносторонних треугольников.

Рассмотрим треугольник ∆ОКL

KM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОКL.

По формуле нахождения высоты равностороннего треугольника

KM=KL√3/2 ед

KM=8√3/2=4√3 ед

Так как ВL=KB, по условию

Применяем теорему Фалеса

КТ=ТМ

ТМ=КМ/2=4√3:2=2√3 ед

Рассмотрим треугольник ∆ОLC

CM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОLC.

Поскольку ∆ОLC=∆OKL, то и высоты их равны КМ=МС=4√3 ед

ТС=ТМ+КМ=2√3+4√3=6√3 ед

ТС- высота ∆АВС опущенная на сторону АС.

S(∆ABC)=1/2*AC*TC=1/2*8*6√3=24√3 ед²

P.S. поскольку еденицы измерения не указаны, то написала ед.- едениц.