Радиус основания конуса равен 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 б) площадь боковой поверхности
Образующая конуса АВ=ВС=(ОВ:cos 30°)=6:(√3:2) Домножив числитель и знаменатель дроби на √3, получим АВ=6*2*√3):(√3*√3)=4√3
а) площадь сечения = площади равностороннего треугольника со стороной, равной образующей (угол между ними 60°, значит, и остальные, при основании сечения,тоже равны 60°)
Образующая конуса АВ=ВС=(ОВ:cos 30°)=6:(√3:2)
Домножив числитель и знаменатель дроби на √3, получим
АВ=6*2*√3):(√3*√3)=4√3
а) площадь сечения = площади равностороннего треугольника со стороной, равной образующей (угол между ними 60°, значит, и остальные, при основании сечения,тоже равны 60°)
S правильного тр-ка = (а²√3):4
S сечения= (4√3)²*√3):4=12√3
б) S бок=π r l=π*6*4√3=24π√3