В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SlavaKirja
SlavaKirja
30.06.2022 21:24 •  Геометрия

Радиус сферы разделен на три равные части, и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. Найдите объем шарового слоя, заключенного между этими плоскостями если площадь поверхности шара равна 144п см^3

Показать ответ
Ответ:
илюха190
илюха190
07.02.2022 23:40

ответ: 324π

Объяснение:

Пусть плоскости с радиусами R1 и R2 делят радиус сферы на три равных кусочка длины x. Соответственно радиус сферы R=3x. Cмотрите рисунок.

По теореме Пифагора определим радиусы сфер:

R1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2

R1=2√2*x

R2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2

R2=√5*x

Определим длины сечений:

L1=2πR1=2π*2*√2*x

L2=2πR2=2π*√5*x

Из условия:

L1 - L2= 6*π*(2√2-√5)

L1 - L2= 2*x*π*(2√2-√5)

Откуда:

6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)

x=3

R=3x=9

Откуда площадь сферы:

S=4*π*R^2=324π


Радиус сферы разделен на три равные части, и через точки деления проведены перпендикулярные ему плос
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота