Радиус шара равен13. плоскость проходит на расстоянии 5 от центра шара. найдите радиус круга в сечении, площадь сечения. надо

Рисунок к задаче в прикрепленном файле.

Дано: АК=13, АС=5

Найти: СЕ, S сечения.

Решение: сечение перпендикулярно радиусу шара, т.е. КА⊥СЕ.

Построим отрезок АЕ. Получившийся треугольник АЕС прямоугольнй. АЕ - радиус шара - равен 13. СА=5 (по условию).

По теореме Пифагора найдем катет СЕ. СЕ является радиусом круга, полученного в сечении.

Площадь круга находится по формуле

ответ: СЕ=12, S сечения = 144π