В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zyxra4
zyxra4
05.10.2022 12:03 •  Геометрия

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см о-цунтр вписанной окружност уголь с=90 градусов уголь bao=30 градусов .найти площадь треугольника

Показать ответ
Ответ:
77Stranik77
77Stranik77
18.06.2020 17:59
Центр вписанной окружности  - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60.  В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
AH^2=AO^2-HO^2=36-9=27\\&#10;AH= \sqrt{27} =3 \sqrt{3} \\\\&#10;AC=CH+AH=3+3 \sqrt{3}\\
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB=6+6 \sqrt{3} см. По теореме Пифагора:
CB^2=AB^2-CA^2=(6+6 \sqrt{3})^2-(3+3 \sqrt{3})^2=108+54 \sqrt{3}\\&#10;CB=3 \sqrt{6(2+ \sqrt{3}) } \\\\&#10;S=pr= \frac{1}{2} CA*CB&#10;
Подставляем и считаем

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см о-цунтр вписанной окружност уголь с=90
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота