1)так как одна из сторон треугольника - диаметр описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный.меньвая высота в нем проведена к гипотенузе. её квадрат равен произведпению отрезков, на которые делит основание высоты гипотенузу, т.е. 16·9=144, а высота тогда равна 12. меньшую сторону находим из прямоугольного треугольника, стороны которого равны 12 и 9. она является в треугольнике гипотенузой, и поэтому её квадрат равен 144+81=225, а сторона равна 15 . это ответ - 15. 2) сторона ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе:60, 120,60 и 120градусов. треугольникАВС, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний. его площадь равна 0,5·4·4·√3:2=4√3, площадь треугольника АОВ=0,5 площади АВС, т.е. 2√3. С другой стороны, площадь треугольника АОВ=0,5·4· r.=2r. Тогда r=√3, а площадь вписаннонго круга = π· r² =3π
Объяснение:
Неверно:
1) Внешний угол треугольника меньше любого
внутреннего угла, не смежного с ним.
2) В равнобедренном треугольнике катеты равны.
3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других его сторон.
Верно:
а) В равностороннем треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника
б) Внешний угол треугольника равен сумме двух
внутренних его углов, не смежных с ним
в) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше катета
г) Каждая сторона треугольника больше разности двух других его сторон
2) сторона ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе:60, 120,60 и 120градусов. треугольникАВС, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний. его площадь равна 0,5·4·4·√3:2=4√3, площадь треугольника АОВ=0,5 площади АВС, т.е. 2√3. С другой стороны, площадь треугольника АОВ=0,5·4· r.=2r. Тогда r=√3, а площадь вписаннонго круга = π· r² =3π