Раскрыть скобки card_total1. when i came in they (sit) round the table. mr. and mrs. brown (watch) tv while kate (read) 2. vicky ) in an italian restaurant 2 years ago.3. as soon as they (phone) me, i (tell) you. 4. ) next week.5. he (phone) me when he (get) home after work. 6. the radio ) at this moment.7. we ) in the garden at 5 yesterday.8. she (walk) along the street every week.9. the olympic games (take place) every four years. 10. you (see) that girl over there yet? she is my friend. 11. the water (boil) already.12. let's go out. look! it (not to rain) and the sun (shine) brightly. 13. vegeta¬rians (not to eat) meat. 14. he (break) his leg in a skiing accident last year. card_total15. when i came in they (sit) round the table. mr. and mrs. brown (watch) tv while kate (read) 16. vicky ) in an italian restaurant 2 years ago.17. as soon as they (phone) me, i (tell) you. 18. ) next week.19. he (phone) me when he (get) home after work. 20. the radio ) at this moment.21. we ) in the garden at 5 yesterday.22. she (walk) along the street every week.23. the olympic games (take place) every four years. 24. you (see) that girl over there yet? she is my friend. 25. the water (boil) already.26. let's go out. look! it (not to rain) and the sun (shine) brightly. 27. vegeta¬rians (not to eat) meat. 28. he (break) his leg in a skiing accident last year.
параллелепипеде верны следующие равенства:
\begin{gathered}\vec{AB}=\vec{A_1B_1}=\vec{DC}=\vec{D_1C_1}\\\vec{BC}=\vec{B_1C_1}=\vec{AD}=\vec{A_1D_1}\\\vec{AA_1}=\vec{BB_1}=\vec{DD_1}=\vec{CC_1}\\\end{gathered}AB=A1B1=DC=D1C1BC=B1C1=AD=A1D1AA1=BB1=DD1=CC1
следовательно
\begin{gathered}\vec{AB}+\vec{B_1C_1}+\vec{DD_1}+\vec{CD}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DD_1}=\vec{AD_1}vec{BD_1}-\vec{B_1C_1}=\vec{BD_1}-\vec{BC}=\vec{CD_1}\end{gathered}AB+B1C1+DD1+CD=AB+BC+CD+DD1=AD1BD1−B1C1=BD1−BC=CD1
2.\begin{gathered}\vec{BN}=\vec{BD}+\vec{DN}=\vec d +\frac{1}{2}\vec{DS}=\vec d+\frac{1}{2}(\vec{BS}-\vec{BD})=\\=\vec d+\frac{1}{2}\vec{BS}-\frac{1}{2}\vec d=\frac{1}{2}\vec d+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC}))=\frac{1}{2}\vec d + \frac{1}{4}\vec a + \frac{1}{4}\vec c\end{gathered}BN=BD+DN=d+21DS=d+21(BS−BD)==d+21BS−21d=21d+21(
Объяснение:
Для доказательства потребуются признаки равенства треугольников.
Признаки параллелограмма.
Четырёхугольник является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:
1. Противоположные стороны попарно равны ( AB = CD, AD = BC ).
2. Противоположные углы попарно равны ( A = C, B = D )
3. Две противоположные стороны равны и параллельны ( AB = CD, AB || CD )
4. Диагонали делятся в точке их пересечения пополам ( AO = OC, BO = OD)
Признак: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Стороны АВ=СD (дано). Углы ВАС и АСD равны (дано). Это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, эти прямые параллельны (признак). АВСD - параллелограмм по приведенному выше признаку. Что и требовалось доказать.
2. Треугольники ADB и DCB равны по двум углам (<1=<4 и <2=<3 - дано) и стороне между ними - DB - общая. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
AD=CB, DC=AB. ABCD - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
ЧТД.