Угол С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.
А в подобных треугольниках соответственные углы равны. Т.е., к примеру, угол CNM=углу CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB
угол В равен 60
sinA=1/2
sinB=корень из 3/2
sinC=1
1. По теореме сиусов:
AC/sinВ=AB/sinC => AB=(AC*sinC)/sinB=(10корней из3*1)/корень из 3/2=20 корней из 3/корень из 3=20
ответ:20
2. AC/sinВ=BС/sinА => BС=(AC*sinА)/sinB=(19корней из3*1/2)/корень из 3/2=19 корней из 3/корень из 3=19
ответ:19
3. AC/sinВ=BС/sinА => BС=(AC*sinА)/sinB= (39корней из3*1/2)/корень из 3/2=39 корней из 3/корень из 3=39
ответ39
4. BС/sinА =AC/sinВ =>AC= BC*sinB/sinA=(50 корней из 3*корень из 3)/3/(1/2)=5о корней из3 / корень из 3=50
ответ:50
Проверим, подобны ли треугольники MNC и ABC:
NC/BC=9/12=3/4
MC/AC=12/16=3/4
Угол С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.
А в подобных треугольниках соответственные углы равны. Т.е., к примеру, угол CNM=углу CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB