Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник
Объяснение:
Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника
, тогда а= .
По т. Пифагора а²+b²=(3+4)² ,( )²+b²=49 ,
+b²=49 , 9b²+16b²=49*16 , b²= , b== 5,6 (см)
a= =4,2 cм
S=1/2*Р*r . Найдем площадь прямоугольного треугольника
S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда
1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см
===============================
Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."
S∆JAB=12см²
Sпр=120см²
Объяснение:
Данная фигура треугольная призма в основании равнобедренный треугольник.
GF=FE=5см, по условию.
ЕВ=ВJ=JG=GE=6см по условию это квадрат.
Проведём в треугольнике ∆GFE, высоту FK.
FK-высота и медиана, так как треугольник равнобедренный.
КЕ=GE:2=6:2=3см.
∆КFE- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
КF=√(FE²-KE²)=√(5²-3²)=√(25-9)=4 см
S∆FGE=1/2*KF*GE=1/2*4*6=12 см².
S(GJBE)=BE²=6²=36см²
S(BCDE)=BC*CD=5*6=30 см²
S∆FGE=S∆JAB.
S(BCDE)=S(IJGH)
Sпр=2*S∆FGE+2*S(BCDE)+S(GJBE)=
=2*12+36+2*30=24+36+60=120см² площадь полной поверхности призмы.
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник
Объяснение:
Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника
По т. Пифагора а²+b²=(3+4)² ,(
)²+b²=49 ,
a=
=4,2 cм
S=1/2*Р*r . Найдем площадь прямоугольного треугольника
S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда
1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см
===============================
Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."