Рассчитай площадь сечения, которое построено через центр грани ADC правильного тетраэдра параллельно грани DCB, если длина ребра тетраэдра — 15 см.

Показать ответ

Ответ:

Розочка18647

03.04.2021 06:06

Задание 1.

(Смотри вложение 1 )

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник.

Формула площади прямоугольника: S = a*b , где

а - одна сторона

b - другая сторона

Для нашего прямоугольника высота цилиндра = стороне а, а диаметр ( 2 радиуса) = стороне b. Получается S = 8*26 = 208 см²

Формула площади полной поверхности цилиндра: $S = 2\pi R^{2} + \pi Rh$ , где

2πR² - площадь оснований

πRh - площадь боковой поверхности

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$S = 2\pi (13)^{2} + \pi*13*8 = 338\pi + 104 \pi = 442\pi$ см²

Формула объёма цилиндра: $V = \pi R^{2}h$ , где

πR² - площадь основания

h - высота

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$V = \pi (13)^{2}*8 = 1352\pi$ см³

Задание 2.

(Смотри вложение 2 )

Осевым сечением конуса является треугольник.

Формула площади треугольника: $S = \frac{1}{2} *a*h$ , где

а - основание

h - высота

Для нашего прямоугольника высота конуса = высоте сечения, а диаметр ( 2 радиуса) = основанию . Получается

$S = \frac{1}{2} *8*2*19 = 152$ см²

Формула площади полной поверхности конуса: $S = \pi R^{2} + \pi RL$ , где

πR² - площадь основания

πRL - площадь боковой поверхности

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$S = \pi (8)^{2} + \pi*8*19 = 64\pi + 152 \pi = 216\pi$ см²

Формула объёма конуса: $V = \frac{1}{3} \pi R^{2}h$ , где

πR² - площадь основания

h - высота

С осевого сечения найдём высоту

По т. Пифагора:

$h = \sqrt{19^{2}-8^{2} } = \sqrt{(19-8)(19+8)} = \sqrt{11*27} = \sqrt{9*11*3} =3\sqrt{33}$

Теперь у нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$V = \frac{1}{3} \pi (8)^{2}* 3\sqrt{33} = 64\sqrt{33} \pi$ см³

Дан цилиндр, высота которого равна 8 и радиус основания - 13. найдите площадь осевого сечения, площа

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastia6982

15.08.2021 19:43

Опустим перпендикуляры из концов отрезка АВ - это и будут искомые расстояния.

Треугольник OAA' - прямоугольный, катет AA' лежит напротив угла α = 30° - значит, он равен половине гипотенузы, т.е. AA' = AO/2.

Прямоугольные треугольник OAA' подобен прямоугольному треугольнику OBB' по острому углу (∠AOA' = ∠BOB' как вертикальные). Поскольку AO : OB = 1 : 2, то AA' : BB' = 1 : 2, т.е. BB' = 2AA' = AO.

Определим длину AO. Пусть AO = x. Тогда OB = 2x.

x + 2x = 45 ⇒ x = 15.

Следовательно, АО = BB' = 15. Тогда AA' = 15 : 2 = 7,5.

ОТВЕТ: 7,5 см; 15 см.