Рассчитай расстояние вершины куба до диагонали куба, которая не проходит через эту вершину, если ребро куба — 39 см.

Искомое расстояние —

Показать ответ

Ответ:

Dariasolne4naya

11.04.2022 20:39

Красный, синий и большой треугольники подобны - одинаковый острый угол, и прямой
x/z = 9/16
z/y = 9/16
y = 16z/9
x = 9z/16
Теорема Пифагора для красного треугольника
x² + z² = 9²
(9z/16)² + z² = 9²
81/256*z² + z² = 81
(81 + 256)/256*z² = 81
337z² = 81*256
z² = 81*256/337
z = 9*16/√337 = 144/√337 см
x = 9z/16 = 81/√337 см
y = 16z/9 = 256/√337 см
Малый катет большого треугольника
x + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см
Большой катет большого треугольника
y + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см
Площадь
S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см²
Найдите площадь прямоугольного треугольника,если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезк

Найдите площадь прямоугольного треугольника,если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезк

0,0(0 оценок)

Ответ:

dannovchern

02.06.2023 00:00

Два угла треугольника равны 45° и 120°, а сторона, лежащая против меньшего из них, равна 8. Найдите сторону треугольника, лежащую против большего из данных углов.

Объяснение:

Найдем третий угол , по т. о сумме углов треугольника

180°-120°-45°=15°.

Тогда углы в этом треугольники 120°, 45°, 15°.

Против угла 15° лежит сторона 8 ед ,

против угла 120° пусть лежит сторона х ед.

Тогда по т. синусов $\frac{8}{sin15} =\frac{x}{sin120}$ ,

Посчитаем синусы :sin15= sin(60-45)= sin60*cos45-sin45*cos60= $\frac{\sqrt{6} -\sqrt{2} }{4}$ ,

sin120= sin(90+30)= $\frac{\sqrt{3} }{2}$ .

Тогда х= $8*\frac{\sqrt{3} }{2} :\frac{\sqrt{6} -\sqrt{2} }{4}=8*\frac{\sqrt{3} }{2}*\frac{4}{\sqrt{6}-\sqrt{2} }= \frac{16\sqrt{3} }{\sqrt{6}-\sqrt{2} }$ = 4√6(√3+1) .