В основании правильной 4-ной пирамиды лежит квадрат. Пусть его диагонали равны 2х, тогда из условия равновеликости имеем: 1/2*2x*2x=1/2*2x*10, значит: 2x=10 <=> x=5. Площадь основания равна 2x^2=2*25=50. Ребро основания по теореме Пифагора равно кореньиз(25+25)=5*кореньиздвух. Боковое ребро по теореме Пифагора равно кореньиз (100+25)=5*кореньизтрех. Т.к. боковая грань это равнобедр.треуг.со сторонами 5*кореньизтрех, 5*кореньизтрех, 5*кореньиздвух, то площадь найдем как полупроизведение высоты на основание. Высота грани по теореме Пифагора равна кореньиз(125-12,5)=кореньиз(112,5)=7,5*кореньиздвух. Площадь грани равна 1/2*5*кореньиздвух*7,5*кореньиздвух=37,5. Полная поверхность равна 4*37,5+50=200. ответ: 200.
⇒ AB : 26 = 5 : 13 ⇒ AB = 10
AD = √(IACI² - IABI²) = √(13² - 10²) = √69
S = AB·AD = 10·√69
-
Дано ромб ABCD; AB = BC = CD = DA ; AC⊥BD ; O тачка пересечения
диагональ ; AC > BD
AC + BD = 14 ⇒ BD = 14 - AC
AC + AB = 13 ⇒ AB = 13 - AC
AB² = AO² + OB² ⇒
(13 - AC)² = (AC/2)² + [(14 - AC)/2]² обозн. AC=x
4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196
x² - 38x+240 = 0 ⇒ x = 11 ⇒
AC = 11; BD = 3; AB = 2
S(Трапеции) = 1/2·AC·BD = 1/2·11·3 = 16,5
Дано параллелограмм ABCD BE высота
AB= 3 ; AD = 5 ; ∡ ABE = 60°
⇒ BE = AB·Cos60°= 3·1/2 = 1,5
S = AD·BE = 5·1,5 = 7,5
S = 7,5