Расстояние между центрами двух окружностей, которые касаются внешним образом, равно 24 см. Найдите радиусы окружностей, если один из них в 5 раз больше другого

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей.

Для начала разберемся со смыслом задачи. У нас есть две окружности, которые касаются внешним образом. Это значит, что они имеют одну общую точку касания на внешней стороне каждой окружности, и расстояние между их центрами равно 24 см. Также говорится, что один радиус больше другого в 5 раз. Наша задача - найти значения обоих радиусов.

Давайте обозначим радиус большей окружности как R и радиус меньшей окружности как r. Тогда мы можем записать следующее:

R = 5r
Расстояние между центрами окружностей равно 24 см:
R + r = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Давайте подставим выражение R = 5r во второе уравнение:

5r + r = 24
6r = 24
r = 24 / 6
r = 4

Теперь, когда мы нашли значение r, мы можем найти значение R:

R = 5 * r
R = 5 * 4
R = 20

Таким образом, радиус меньшей окружности равен 4 см, а радиус большей окружности равен 20 см.

Давайте проверим наше решение. Расстояние между центрами окружностей должно быть равно 24 см, если мы правильно нашли значения радиусов. Давайте проверим:

20 + 4 = 24

Проверка показывает, что наше решение верно.