Расстояние между параллельными прямыми
a
и
b
равно 21 см, а расстояние между параллельными прямыми
a
и
c
равно 59 см.
Определи взаимное расположение прямых
b
и
c
.
Каково расстояние между прямыми
b
и
c
?

Прямые
b
и
c
— .
Расстояние между прямыми
b
и
c
равно см.

1.Через параллельные прямые НН1 и КК1 проведем плоскость бетта (две параллельные прямые определяют плоскость) .
2.Отрезок МН принадлежит этой плоскости, т. к. две его точки М и К принадлежат этой плоскости. Значит, точка М лежит на прямой Н1К1.
3.В плоскости бетта мы имеем два треугольника МНН1 и МКК1. (Они подобны по двум углам).
Вычисления:
1.МК1:К1Н1= 6:5, т. е. МК1 = 6*К1Н1/5
2.МН1 = МК1+К1Н1 = 6*К1Н1/5 +К1Н1 = 11*К1Н1/5
3.Т. е. наши треугольники подобны с коэффициентом подобия МН1/МК1 =(11*К1Н1/5) / (6*К1Н1/5) = 11/6
Значит, МН = 11МК/6 = 11/2
ответ:МН = 11МК/6 = 11/2

У вас получается 2 треугольника А1 К В1 и А2 К В2
Они подобны тк соотв признакам подобия, то есть имеют по паре одинаковых углов, в вашем случае можно сразу сказать. , что все углы равны, при К один для обоих треугольников и между прямой (любой из двух) из точки К и линиями соединяющими (А1В1 и А2В2) точки пересечения плоскостей, поскольку плоскости параллельны. Линии А1В1 и А2В2 так же параллельны. (см параллельность плоскостей)
A2B2 относится к A1B1, как 9 к 4, значит и другие стороны этих треугольников относятся друг к другу так же.
КВ1=8, значит КВ2 =8* 9/4= 18см

Надеюсь ничего не перепутал :) Изучалось очень давно!) 
  

ответ:ответ:В1В2= КВ2-КВ1 = 18-8=10см