Расстояние между параллельными прямыми a и b равно 6 см, а расстояние между параллельными прямыми a и c равно 47 см. Определи взаимное расположение прямых b и c. Каково расстояние между прямыми b и c? Прямые b и c — . Расстояние между прямыми b и c равно см.

Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому 
Теперь находим :







...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Объяснение:

№3

Расстояние от т.М до прямой АВ - это перпендикуляр ВМ. То есть нужна найти ВМ.

Из ΔАВМ, где ∠В=90*,∠М=45*⇒∠А= 90*-45*=45*, то есть ΔАВМ - равнобедренный и ВМ=АВ=10

ВМ=10

№5

Если по условию ΔАВС - равнобедренный и углы при основании равны 60*, то этот ΔАВС и равносторонний и ∠САВ = 60*. Высота АМ является и биссектрисой и ∠МАВ=∠МАС=30*

Расстояние от т.М до прямой АВ - это перпендикуляр из т.М к АВ.

Проведем этот перпендикуляр из М к АВ и поставим т.Н.

Из ΔМАН, где ∠Н=90*,∠МАВ=30*, а гипотенуза АМ=8, то катет МН лежит против угла 30* и МН=1/2МА=8:2=4

МН=4