Рассмотрим треугольник ABD, в нем угол А= 45 градусов, угол D=90 градусов, т.к. BD-высота, проведеннная к основанию, отсюда следует, что угол ABD= 45 градусов, т. к. сумма углов треугольника = 180 градусам( АВD= 180-90-45=45)..у нас получилось, что тпеугольник АВD-равносторонний(углы при основании равны) отсюда следует и боковые строны тоже равны : ВD=АD=8 cмполучается, что высота BD=8смт.к. площадь треугольника равна=половине произведения основания на высоту, отсюда следует, что S=1\2*AC*h=1\2*20*8=80 см в квадрате.
Рассмотрим треугольник ABD, в нем угол А= 45 градусов, угол D=90 градусов, т.к. BD-высота, проведеннная к основанию, отсюда следует, что угол ABD= 45 градусов, т. к. сумма углов треугольника = 180 градусам( АВD= 180-90-45=45)..у нас получилось, что тпеугольник АВD-равносторонний(углы при основании равны) отсюда следует и боковые строны тоже равны : ВD=АD=8 cмполучается, что высота BD=8смт.к. площадь треугольника равна=половине произведения основания на высоту, отсюда следует, что S=1\2*AC*h=1\2*20*8=80 см в квадрате.
ответ: 80 см в квадрате
Пусть дана трапеция ABCD, с высотами BH и CO. BC=HO=6 (BCHO - прямоугольник)
BH=CO. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту. Высота неизвестна.
По теореме Пифагора
169=BH^2+AH^2
225=BH^2+OD^2
AH+OD=14
AH=14-OD
Подставим в первое уравнение
169=BH^2+(14-OD)^2
169=BH^2+(196-28OD+OD^2
Из второго уравнения BH^2=225-OD^2, подставляем в первое
169=225-OD^2+196-28OD+OD^2
после приведения
-28OD+252=0
28OD=252
OD=9
Теперь находим высоту
225=BH^2+OD^2
225=BH^2+81
BH^2=144
BH=12
Находим площадь трапеции: S=((BC+AD)/2)*12=13*12=156 см2