Расстояние от центра окружности радиуса r до прямой равно d.Если r=5 мм, d=3,2 см , то сколько точек пересечений имеют окружность и прямая?

Все боковые грани призмы - параллелограммы. Площадь боковой поверхности призмы - сумма площадей боковых граней. 

Площадь каждой грани - это площадь параллелограмма: 

S=a˙h, где а - боковое ребро, h - отрезок, взаимно перпендикулярный соседним ребрам, т.е. высота этого параллелограмма.

  Тогда Sбок=S1+S2+S3

Sбок=а•h1+a•h2+a•h3=a•(h1+h2+h3) 

Sбок=6•(3+4+5)=6•12=72 см² 

------

Обратим внимание на то, что площадь боковой поверхности наклонной призмы мы нашли суммой произведений высот граней, проведенных к боковому ребру, на длину этого ребра. Т.е мы вывели формулу площади боковой поверхности наклонной призмы 

Sбок=P•ℓ, где Р− периметр перпендикулярного сечения призмы, 

ℓ− боковое ребро. 

В основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а основание её высоты лежит в центре основания. 

Все грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники. 

Так как плоский угол при вершине равен 60º, то грани данной пирамиды - правильные треугольники, все её ребра равны. 

Пусть ребро данной пирамиды равно а. 

Тогда диагональ основания ( квадрата АВСД) равна а√2, а ее половина а:√2.

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей  её граней -четырех правильных треугольников со стороной а

Площадь правильного треугольника найдем по формуле

S=a²√3):4

Тогда площадь боковой поверхности

4S=a²√3

Рассмотрим треугольник АОМ. 

Угол АОМ=90º, АО=АС/2=а:√2

По т.Пифагора 

MO² =АМ²-AO²

16=а² -а²/2⇒

а²=32

4S=32√3 см² - площадь боковой поверхности.