Расстояние от прямой центра окружности до прямой равно 12 см. Каким может быть радиус окружности,если прямая и окружность: а) пересекается; б) не пересекается

Показать ответ

Ответ:

karinohka2006

18.01.2020 21:19

P = 2*(a+b) = 30
a+b = 15
---
d = √(a²+b²) = 14
√(a²+b²) = 14
a²+b² = 14²
a = 15-b
(15-b)² + b² = 14²
225 - 30b + b² + b² = 196
2b² - 30² + 29 = 0
b₁ = (30 - √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 - √668/4 = 15/2 - √167/2
b₂ = (30 + √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 + √668/4 = 15/2 + √167/2
a₁ = 15 - b₁ = 15 - 15/2 + √167/2 = 15/2 + √167/2
a₂ = 15 - b₂ = 15 - 15/2 - √167/2 = 15/2 - √167/2
Решение одно, просто а и в переставлены местами
S = a*b = (15/2 + √167/2)*(15/2 - √167/2) = 1/4*(15 + √167)*(15 - √167) = 1/4*(15² - 167) = 1/4*(225 - 167) = 1/4*58 = 29/2

0,0(0 оценок)

Ответ:

accacherrygdghvcg

22.12.2020 19:25

Проведем из вершины B,C

отрезки

, где точка

пересечение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра

.
Получим четырехугольник ABCE

, который вписан в окружность.
По теореме Птолемея 64*BE+16*EC=AE*BC

, так как

лежит на центре , то треугольники ABE;ACE

прямоугольные.
$AE=\sqrt{64^2+EC^2}\\
BC=\sqrt{16^2+BE^2}$ .
Откуда при подстановке получаем соотношение
BE*EC=1024

.
Так как $\sqrt{16^2+BE^2}=\sqrt{64^2+(\frac{1024}{BE})^2}\\\\
BE=64\\\\ 
EC=16$
Четырехугольник прямоугольник.
Заметим что

- высота прямоугольного треугольника
ABE

, тогда
$BG=\frac{16*64}{\sqrt{16^2+64^2}}=\frac{64}{\sqrt{17}}$ .
Откуда по Теореме Пифагора
$BG^2+AG^2=16^2\\
AG=\sqrt{16^2-\frac{64^2}{17}}=\frac{16}{\sqrt{17}}\\$ , так как

является высотой прямоугольного треугольника BAD

, то
$AG=\frac{16AD}{\sqrt{16^2+AD^2}}\\\\
\frac{16}{\sqrt{17}}=\frac{16AD}{\sqrt{256+AD^2}}\\\\ 
\sqrt{256+AD^2}=\sqrt{17}AD\\\\
256+AD^2=17AD^2\\\\
16AD^2=256\\\\
AD=4
$
тогда CD=64-4=60