Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 6,6 см и 4,2 см. Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника.

Объяснение:

В1. В треугольнике АВС ∠С = 47°, ∠А = 25°. Через точку В проведена прямая MN параллельная стороне АС. Найдите угол МВD, где ВD – биссектриса угла АВС (М и в А лежат по одну сторону от прямой ВD).

<B = 180° -<A-<C = 180°-47°-25° =108°. Так как ВД биссектриса, то

<MBD = <ABD = 108°/2 = 54° и MN тут совершенно не нужны.

ответ: <MBD=54°

В2. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В, а угол С составляет 20% от суммы углов А и В.

Обозначим угол В=х, угол А = 2х, а угол С = 0,2*(х+2х) = 0,6х

Тогда сумма треух углов равна 3,6х = 180° и значит

угол В х=180°/3,6 = 50⁰, гол А = 2*50 = 100°, угол С = 0,6*50 = 30°

Найдите:

а) Внешний угол при С - это смежный с  С угол. Поэтому он равен 180° - 30° = 150°

б) укажите название наибольшей стороны треугольника АВС.  Самая большая сторона лежит против большего угла

(то есть против А) поэтому это сторона ВС

Окружность описана, значит суммы ее противоположных сторон равны.  Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований. Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны. Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований равна 5+5=10 см.

Так как угол равен 30. То катет лежащий против нее равен половине гипотенузы, катетом будет высота трапеции, а гипотенузой боковая сторона. Значит высот равна 5:2=2,5 см.

Площадь трапеции равна произведению половине суммы оснований на высоту, значит: 10:5*2,5=12,5 кв.см

Объяснение: