Равнобедренная трапеция abcd , верхнее основание bc=5 - вопрос №5112927942 от АнисаСакинаМедина 17.11.2021 14:32

Question

Геометрия: Равнобедренная трапеция abcd , верхнее основание bc=5 , нижнее основание ad=11, диагонали пересекаются под углом 90 градусов. найти площадь

АнисаСакинаМедина · Answer

АВСД - р/б трапецияВС=5АД=11АС пересек ВД =90*АС пересек ВД = ОS-?Решение:1) рассм тр АОД ( уг О=90*), он р/б (АО=ОД) по т Пифагора найдем АО = √(121 / 2) = 11√2 /22) рассм тр ВОС (уг О=90*), он р/б (ВО=ОС) по т Пифагора найдем ОС = √(25 / 2) = 5√2  /23) АС=АО+ОС, АС= (11√2+5√2) / 2 = 8√24) рассм тр АСН (СН - высота трапеции,⇒уг Н =90*) по т Пифагора найдем СН,   СН=√(128-64) = √64=85) S(ABCD)= (BC+AD) / 2 * CH     S(ABCD) = (5+11)/2 * 8 = 8*8=64 кв ед...