Равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 3 см вписана в окружность. диагональ, равная 4 см, перпендикулярна боковой стороне. найдите диаметр окружности.
Катет против угла 30 градусов равен 4/2 = 2 см, а прилегающий равен 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см. Площадь основания So = (1/2)2*2√3 = 2√3 см². Если каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы, боковая грань - вертикальна а высота этой грани является высотой Н пирамиды. Проекция каждого бокового ребра на основание равно половине гипотенузы. Отсюда находим Н = 2*tg 60° = 2√3 см. Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*2√3*2√3 = 4 см³.
1) Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне (пусть будет АВ=5 см) и углу при основании (пусть будет ≤А=30o). 1. рисуем луч АС 2. с транспортира откладываем угол А, равный 30o 3. с циркуля откладываем расстояние (остриё циркуля в точке А), равное 5см. На пересечении луча АВ и окружности получили точку В, 4. с циркуля откладываем такое же расстояние, (только острие циркуля в точке В). На пересечении луча АС и окружности получили точку С. 5. Соединяем точки В и С отрезком. АВС – искомый с боковыми сторонами АВ и ВС, равными 5см, и углом при основании А, равным 30o. Правильность построения проверяем транспортиром, измеряя С, он должен быть равен 30.
Площадь основания So = (1/2)2*2√3 = 2√3 см².
Если каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы, боковая грань - вертикальна а высота этой грани является высотой Н пирамиды.
Проекция каждого бокового ребра на основание равно половине гипотенузы.
Отсюда находим Н = 2*tg 60° = 2√3 см.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*2√3*2√3 = 4 см³.
1. рисуем луч АС
2. с транспортира откладываем угол А, равный 30o
3. с циркуля откладываем расстояние (остриё циркуля в точке А), равное 5см. На пересечении луча АВ и окружности получили точку В,
4. с циркуля откладываем такое же расстояние, (только острие циркуля в точке В). На пересечении луча АС и окружности получили точку С.
5. Соединяем точки В и С отрезком. АВС – искомый с боковыми сторонами АВ и ВС, равными 5см, и углом при основании А, равным 30o. Правильность построения проверяем транспортиром, измеряя С, он должен быть равен 30.