То есть, если в параллелограмме один угол прямой, то все остальные углы равны ему. А параллелограмм, у которого все углы прямые, - это прямоугольник.
Объяснение:
Доказать это можно следующим образом:
Пусть дан параллелограмм ABCD, у которого угол A прямой: ∠A = 90°.
Как известно, одним из свойств параллелограмма является то, что в нем противоположные углы равны между собой. Противоположным для угла A является угол C. Значит, ∠C =∠A = 90°.
Как известно, сумма углов любого выпуклого четырехугольник (а параллелограмм им является) равна 360°. Это следует из формулы суммы углов для выпуклых многоугольников: 180° * (n - 2), где n — количество сторон. В свою очередь данная формула доказывается путем проведения диагоналей из одной вершины выпуклого многоугольника к остальным вершинам. Эти диагонали разбивают многоугольник на n - 2 треугольников. А как известно, сумма углов любого треугольника равна 180°.
Таким образом, так как сумма углов параллелограмма равна 360°, а два угла уже известны, и равны по 90°, то на два остальных угла приходится 180°:
Углы B и D являются второй парой противоположных углов параллелограмма, а значит, равны друг другу: ∠B = ∠D. При этом их сумма равна 180°. Следовательно, каждый из этих углов равен половине от 180°. Эта половина будет равна 90°. Таким образом, ∠B = ∠D = 90°.
Д =∠B = ∠C =∠D = 90°. То есть, если в параллелограмме один угол прямой, то все остальные углы равны ему. А параллелограмм, у которого все углы прямые, - это прямоугольник.
Например, тетрадь. Она прямоугольной формы, одинаковой со всех сторон, не смотря на её положение (открыта/закрыта). Обычный мяч это ещё 1 пример. Он шарообразный и полностью симетричный. Качели на детских площадках не редкость. Засчёт того, что длина и вес одинаковые со всех сторон, она не переклоняется на другую сторону, когда левая/правая сторона наклонена. Есть вещи, которые могут быть как симетричны, так и асиметричны, к примеру, ваза. Она може быть сделана в устойчивой форме со всех сторон, а может быть с украшениями и деталями, которые придают ей неустойчивости. Цветы, стакан, лампа - всё это тоже может быть асиметричным, но чаще всего мы представляем себе эти вещи как симетричные со всех сторон.
То есть, если в параллелограмме один угол прямой, то все остальные углы равны ему. А параллелограмм, у которого все углы прямые, - это прямоугольник.
Объяснение:
Доказать это можно следующим образом:
Пусть дан параллелограмм ABCD, у которого угол A прямой: ∠A = 90°.
Как известно, одним из свойств параллелограмма является то, что в нем противоположные углы равны между собой. Противоположным для угла A является угол C. Значит, ∠C =∠A = 90°.
Как известно, сумма углов любого выпуклого четырехугольник (а параллелограмм им является) равна 360°. Это следует из формулы суммы углов для выпуклых многоугольников: 180° * (n - 2), где n — количество сторон. В свою очередь данная формула доказывается путем проведения диагоналей из одной вершины выпуклого многоугольника к остальным вершинам. Эти диагонали разбивают многоугольник на n - 2 треугольников. А как известно, сумма углов любого треугольника равна 180°.
Таким образом, так как сумма углов параллелограмма равна 360°, а два угла уже известны, и равны по 90°, то на два остальных угла приходится 180°:
∠B + ∠D = 360° – (∠C +∠A) = 360° – (90° + 90°) = 180°.
Углы B и D являются второй парой противоположных углов параллелограмма, а значит, равны друг другу: ∠B = ∠D. При этом их сумма равна 180°. Следовательно, каждый из этих углов равен половине от 180°. Эта половина будет равна 90°. Таким образом, ∠B = ∠D = 90°.
Д =∠B = ∠C =∠D = 90°. То есть, если в параллелограмме один угол прямой, то все остальные углы равны ему. А параллелограмм, у которого все углы прямые, - это прямоугольник.
ответ: я считаю, что да.
Например, тетрадь. Она прямоугольной формы, одинаковой со всех сторон, не смотря на её положение (открыта/закрыта). Обычный мяч это ещё 1 пример. Он шарообразный и полностью симетричный. Качели на детских площадках не редкость. Засчёт того, что длина и вес одинаковые со всех сторон, она не переклоняется на другую сторону, когда левая/правая сторона наклонена. Есть вещи, которые могут быть как симетричны, так и асиметричны, к примеру, ваза. Она може быть сделана в устойчивой форме со всех сторон, а может быть с украшениями и деталями, которые придают ей неустойчивости. Цветы, стакан, лампа - всё это тоже может быть асиметричным, но чаще всего мы представляем себе эти вещи как симетричные со всех сторон.