Войти Регистрация Спроси ai-bota

равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 18 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 9√3 см. Найдите основание и периметр треугольника

Показать ответ

Ответ:

899600327811

23.12.2021 07:20

$18 \ cm \ ; \ 54 \ cm \ ;$

Объяснение:

$BD \perp AC \Rightarrow \angle BDA=90^{\circ};$

ΔABD – прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора для того, чтобы найти катет AD:

$BD^{2}+AD^{2}=AB^{2};$

$AD^{2}=AB^{2}-BD^{2};$

$AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2}} \ ;$

$AD=\sqrt{18^{2}-(9\sqrt{3})^{2}} \ ;$

$AD=\sqrt{324-81 \cdot 3} \ ;$

$AD=\sqrt{324-243} \ ;$

$AD=\sqrt{81} \ ;$

$AD=9 \ (cm);$

По условию, ΔABC – равнобедренный ⇒ высота BD, проведённая к основанию, является также и медианой ⇒

$AC=2AD \Rightarrow AC=2 \cdot 9=18 \ (cm);$

Зная основание и боковую сторону равнобедренного треугольника, мы можем найти периметр:

$P_{\Delta ABC}=AC+2AB \Rightarrow P_{\Delta ABC}=18+2 \cdot 18=18+36=54 \ (cm);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

awatif768

14.11.2021 18:01

Угол def и угол mef-смежные , луч ек-бисекртисса угла def. угол kef на 78градусов меньше угла mef. найти угол def и угол mef....

Nadachansky

03.06.2023 00:38

2. [6 ) биссектриса параллелограмма abcd делит его сторону сд на отрезки ск = 21см и кд = 6 см. найдите его периметр. 3. [4 ). боковая сторона трапеции разделена на четыре равные...

Dimaska123

20.08.2022 11:45

Промінь df - бісектриса кута kdm. чому дорівнює кут mdk, якщо !...

Drake1111

23.11.2021 03:10

Б) найдите угол acd, если acb = 28°, идлину стороны cd, если cb = 18см....

Kristing15

11.04.2021 21:04

Вариант - 2даны отрезок cd, точка k, не лежащая на прямой cd, и точка m, лежащая на прямой cd.каково взаимное расположение прямой км и отрезка cd? ...

РускийЧатик

22.03.2023 22:05

Основа прямої трикутної призми -прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см.знайдіть площу бічної поверхні призми,якщо її висота дорівнює 5см...

rassvet1123

17.12.2022 02:04

Трапеция abcd (bc ll ad) ao : ос = 7 : 3 вd = 40 см od - ?...

Luna013

18.07.2022 01:55

)) в правильной треугольной пирамиде боковое ребро длиной 8 см наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите (в см) радиус окружности вписанной в основание пирамиды....

Крыло

18.07.2022 01:55

Один из углов треугольника равен 60 градусам. точка касания вписанной окружности делит противоположную этому углу сторону на отрезки a и b. найти площадь треугольника...

micser2017

19.09.2020 21:17

График, выберите ответ изи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку