Равнобедренном треугольнике KLG проведена биссектриса GM угла G у основания KG,
∡ GML = 75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

Объяснение:

Решение.

Для решения этой задачи используем формулу номер два из теоретической части урока.

Площадь треугольника может быть найдена через длины двух сторон и синус угла межу ними и будет равна

S=1/2 ab sin γ

Поскольку все необходимые данные для решения (согласно формуле) у нас имеются, нам остается только подставить значения из условия задачи в формулу:

S = 1/2 * 5 * 6 * sin 60    

В таблице значений тригонометрических функций найдем и подставим в выражение значение синуса 60 градусов. Он будет равен корню из трех на два.  

S = 15 √3 / 2

ответ: 7,5 √3 (в зависимости от требований преподавателя, вероятно, можно оставить и 15 √3/2)

Строите угол и на его сторонах от вершины откладываете стороны. Соединяете концы сторон. Находите середину этого отрезка. Через вершину угла и найденную середину проводите прямую. На этой прямой от середины отрезка откладываете величину расстояния от вершины угла до середины отрезка в противоположную сторону и получаете вершину параллелограмма.
Или..
Соединяете ее с концами отложенных сторон.
Строите угол и на его сторонах от вершины откладываете стороны. 
Соединяете концы сторон. 
Находите середину этого отрезка. 
Через вершину угла и найденную середину проводите прямую. 
На этой прямой от середины отрезка откладываете величину расстояния от вершины угла до середины отрезка в противоположную сторону и получаете вершину параллелограмма. 
Соединяете ее с концами отложенных сторон..