Равнобедренный треугольник ABE находится в плоскости α. Боковые стороны треугольника ABE равны по 5 см, а сторона основания AE= 8 см. К этой плоскости проведены перпендикуляр CB, который равен 4 см, и наклонные CA и CE. Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника AE.

Аксиома - это утверждение о свойствах геом.фигур, принимаемое без доказательства. Например: через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.

Теорема - это утверждение, требующее доказательства. Например: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обратная теорема -  это утверждение, в котором условие исходной теоремы (прямого утверждения) поставлено заключением, а заключение — условием. Например: теорема - если два угла смежные, их сумма равна 180 градусов, а обратная ей - если сумма двух углов равна 180 градусов, то эти углы смежные.

В задании, очевидно, надо понимать фразу так: расстояние от  СТОРОНЫ основания до противолежащей боковой грани равно 5 корень из 3.

Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно стороне основания. Получим равнобедренный треугольник, углы α при основании которого равны двугранным углам пирамиды, а высота Н равна высоте пирамиды.

Основание этого треугольника равно стороне основания пирамиды.

Находим синус угла при основании треугольника:

sin α = 5√3/10 = √3/2. Значит, α = 60°.

Отсюда находим высоту пирамиды Н = 5*tg 60° = 5√3.

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*10²*5√3 = 500√3/3 куб.ед.