Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Урок 5
Выбери неправильное утверждение.
если биссектриса и высота треугольника не совпадают, то этот треугольник не будет равнобедренным
если биссектриса треугольника перпендикулярна противолежащей стороне, то этот треугольник
равнобедренный
если треугольник равносторонний, то длина любой его медианы равна длине его высоты

Если соединить заданную точку с вершинами треугольника, то получим 3 треугольника с боковыми сторонами 3, 4 и 5 и с равными основаниями.
По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине.
а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα
a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ
a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω
Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω.
Поэтому добавляем четвёртое уравнение:
α + β + ω = 2π.
Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций:
                 α градус   α радиан  cos α            a² =           a =
25   24   150.0020    2.6180     -0.8660     45.7850      6.7665
41   40    96.8676     1.6907     -0.1196      45.7830      6.7663
34   30     113.1304     1.9745  -0.3928      45.7848      6.7664.
С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.

1)Проведите горизонтальную линию и возведите из нее вертикальную линию под прямым углом. Пересечение линий образует точку О.
2)Отмерьте на горизонтальной линии точку А на любой дистанции от точки О. Примем длину отрезка АОза 1.
3)Замерте циркулем отрезок АО и постройте отрезок АD аналогичной длинны. Теперь вокруг точки О постройте окружность с радиусом 2(длина отрезка ОD). Пересечение окружности и вертикальной линии образуют точку V.
4)Проведите вокруг точки А через точку V дугу. Пересечение дуги и горизонтальной линии дает нам точку В.
5)Длина отрезка VB и есть длиной стороны пятиугольника. Замерьте его длину циркулем и, начиная с точки V, обозначьте все точки касания углов пятиугольника и окружности.
6)Теперь всё что осталось — это соединить полученные точки.