Равные равносторонние треугольники ABC и CDE размещены так, как показано на рисунке 13.13. Точки K, M и L - середины отрезков AC, BD и CE соответственно. Докажите, что треугольник KML равносторонний. Подсказка: Четырехугольники KBMC и LDMC вписанные.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Відповідь:
1. 109°
2. 28 см
3.
1) ні
2)ні
Пояснення:
1. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.
∠х+ 28°=137°
∠х=137°-28°=109°.
2. дивись в файлі Або як варіант Напиши, що сторона DF лежить проти кута в 30°, Отже гіпотенуза буде вдічі більша . Тому DE=28 см
3.
Трикутник існує тоді і тільки тоді, коли сума двох його сторін більше третьої ( найбільшої).
!)9,11,20
9+11>20
20>20 - невірно Отже такого трикутника не існує
Для твого розвитку ( (якщо сума буде дорівнює будь-якій стороні, то такий трикутник називається виродженим) оцей трикутник і є таким
2) 6+4>11
10>11невірно Отже такого трикутника не існує