Разложите на множители выражения:
1) 10ав – 15в2; 2) 2а(а – 1) + 3(а – 1); 3) 4х – 4у + ах – ау;
4) х2 – 25; 5) ав2 - ас2; 6) 25х2 – 10ху + у2; 7) -3а2 – 6ав – 3в2;
8) х3 – 9х; 9) -5а2 + 10ав – 5в2; 10) 25а2 – (а + 3)2; 11) 27а3 + в3;
12) 16х4 – 81; 13) 4х2у2 – 9х4; 14) х2 – х – у2 – у.
Химическая авария – это нарушение технологических процессов на производстве, повреждение трубопроводов, емкостей, хранилищ, транспортных средств, приводящее к выбросу аварийных химически опасных веществ (АХОВ) в атмосферу в количествах, представляющих опасность для жизни и здоровья людей, функционирования биосферы.
Крупными запасами АХОВ, главным образом хлора, аммиака, фосгена, синильной кислоты, сернистого ангидрида и других веществ, располагают химические, целлюлозно-бумажные и перерабатывающие комбинаты, заводы минеральных удобрений, черной и цветной металлургии, а также хладокомбинаты, пивзаводы, кондитерские фабрики, овощебазы и водопроводные станции.
Опасность химической аварии для людей и животных заключается в нарушении нормальной жизнедеятельности организма и возможности отдаленных генетических последствий, а при определенных обстоятельствах – в летальном исходе при попадании АХВ в организм через органы дыхания, кожу, слизистые оболочки, раны и вместе с пищей.
Предупредительные мероприятия
Уточните, находится ли вблизи места Вашего проживания или работы химически опасный объект. Если да, то ознакомьтесь со свойствами, отличительными признаками и потенциальной опасностью АХОВ, имеющихся на данном объекте. Запомните характерные особенности сигнала оповещения населения об аварии «Внимание всем!» (вой сирен и прерывистые гудки предприятий), порядок действий при его получении, правила герметизации помещения, защиты продовольствия и воды. Изготовьте и храните в доступном месте ватно-марлевые повязки для себя и членов семьи, а также памятку по действиям населения при аварии на химически опасном объекте. При возможности приобретите противогазы с коробками, защищающими от соответствующих видов АХОВ.
Как действовать в условиях химической аварии
При сигнале «Внимание всем!» включите радиоприемник и телевизор для получения достоверной информации об аварии и рекомендуемых действиях.
Закройте окна, отключите электробытовые приборы и газ. Наденьте резиновые сапоги, плащ, возьмите документы, необходимые теплые вещи, 3-х суточный запас непортящихся продуктов, оповестите соседей и быстро, но без паники выходите из зоны возможного заражения перпендикулярно направлению ветра, на расстояние не менее 1,5 км от предыдущего места пребывания. Для защиты органов дыхания используйте противогаз, а при его отсутствии – ватно-марлевую повязку или подручные изделия из ткани, смоченные в воде, 2-5%-ном растворе пищевой соды (для защиты от хлора), 2%-ном растворе лимонной или уксусной кислоты (для защиты от аммиака).
При невозможности покинуть зону заражения плотно закройте двери, окна, вентиляционные отверстия и дымоходы. Имеющиеся в них щели заклейте бумагой или скотчем. Не укрывайтесь на первых этажах зданий, в подвалах и полуподвалах.
При авариях на железнодорожных и автомобильных магистралях, связанных с транспортировкой АХОВ, опасная зона устанавливается в радиусе 200 м от места аварии. Приближаться к этой зоне и входить в нее категорически запрещено.
1. Радиус сферы равен половине диаметра, R = 25 см.
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению. это и есть расстояние от центра сферы до сечения.
Итак, ОА = 25 см, ОС = 15 см. Из прямоугольного треугольника АОС по теореме Пифагора находим радиус сечения:
АС = √(ОА² - ОС²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 cм
Линия пересечения сферы плоскостью - окружность. Ее длина:
C = 2π·AC = 2π · 20 = 40π см
2. Сечение шара - круг. Его площадь равна 36π см²:
Sсеч = π · r² = 36π
r² = 36
r = 6 см
Из прямоугольного треугольника АОС по теореме Пифагора:
ОС = √(ОА² - r²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см - искомое расстояние.
3. Радиус большого круга равен радиусу шара.
Площадь сечения:
Sсеч = πr²
Площадь большого круга:
S = πR², R = √(S/π)
Sсеч / S = πr² / (πR²) = r²/ R²
По условию Sсеч / S = 3 / 4, ⇒
r²/ R² = 3 / 4, тогда r/R = √3/2
В прямоугольном треугольнике АОС r/R - это косинус угла А.
Тогда ∠А = 30°.
Расстояние от центра шара до сечения - отрезок ОС. Это катет, лежащий напротив угла в 30°, значит он равен
OC = R/2 = √(S/π) / 2 = √S/(2√π)
4. Радиус шара равен половине диаметра:
R = 2√3 см
Прямоугольный треугольник ОВС равнобедренный, так как в нем острый угол равен 45°, поэтому
ОС = r = R/√2 = 2√3 / √2 = √6 см
Sсеч = πr² = π · (√6)² = 6π см²