ответ: 39
Искомые числа 16 и 39.
В графу ответа нужно внести 39
Объяснение:
Обозначим, бОльшее число х, меньшее у.
Отметим отдельно, что х, у - натуральные числа, т.е.
Тогда фразу "разность чисел равна 23" можно представить в виде:
х - у = 23
А фразу "произведение на 1153 меньше суммы их квадратов". так:
х•у = х² + у² - 1153
Получаем систему уравнений:
Произведем замену у на х - 23 во втором уравнении системы
Решим второе уравнение из системы:
Воспользуемся Т. Виета:
Число 624 можно представить как произведение чисел 16 и 39
(И что примечательно, разность 39 и 16 равна 23)
624 = 39 • 16
Тогда, если взять за х1 = 39, х2= -16
-624 = 39 • (-16)
Так как по условию х, у - натуральные,
то х2 = -16 не подхожит по условию Остается один корень: х = 39.
Подставляем значение х в начальную систему уравнений:
И получим ответ:
Решение см. на фото.
Эти числа: 16 и 39.
ответ: 39
Искомые числа 16 и 39.
В графу ответа нужно внести 39
Объяснение:
Обозначим, бОльшее число х, меньшее у.
Отметим отдельно, что х, у - натуральные числа, т.е.
Тогда фразу "разность чисел равна 23" можно представить в виде:
х - у = 23
А фразу "произведение на 1153 меньше суммы их квадратов". так:
х•у = х² + у² - 1153
Получаем систему уравнений:
Произведем замену у на х - 23 во втором уравнении системы
Решим второе уравнение из системы:
Воспользуемся Т. Виета:
Число 624 можно представить как произведение чисел 16 и 39
(И что примечательно, разность 39 и 16 равна 23)
624 = 39 • 16
Тогда, если взять за х1 = 39, х2= -16
-624 = 39 • (-16)
Так как по условию х, у - натуральные,
то х2 = -16 не подхожит по условию Остается один корень: х = 39.
Подставляем значение х в начальную систему уравнений:
И получим ответ:
ответ: 39
Решение см. на фото.
Эти числа: 16 и 39.