В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Грихыч2002
Грихыч2002
26.02.2022 06:46 •  Геометрия

Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусам.Найдите эти углы

Показать ответ
Ответ:
juljadob54
juljadob54
25.01.2021 22:00

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

3,4/5

11

axatar

65° и 115°

Объяснение:

Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются соответственными, а углы 3 и 6, 4 и 5 называются односторонними (см. рисунок). Заметим, что в таком случае углы 2 и 6 равны: ∠2 = ∠6.

По условию разность двух односторонних углов, то есть ∠6 и ∠3, при пересечении двух параллельных секущей равна 50 градусам:  

∠6 - ∠3 = 50°. Тогда по замечанию ∠2 - ∠3 = ∠6 - ∠3 = 50°.

Но углы 2 и 3 смежные и поэтому ∠2 + ∠3 = 180°

Имеем систему равенств:

∠2 - ∠3 = 50°          (1)

∠2 + ∠3 = 180°       (2)

Из уравнения (1) выразим ∠2 через ∠3:

∠2 = 50° + ∠3

Подставим выражение ∠2 в (2):

50° + ∠3 + ∠3 = 180° или

2·∠3 = 180° - 50° или

2·∠3 = 130° или

∠3 = 130° : 2 = 65°.

Тогда ∠2 = 50° + ∠3 = 50° + 65° = 115°

ответ: 65° и 115°

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота