Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 20градусам
Найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах.
ответ Пусть x — меньший острый угол, тогда x+20 — больший.
x+x+20+90=180
2x=180-110=70
x=70/2=35
x+20=35+20=55
ответ: 55°.
СДЕЛАЙТЕ РИСУНОК
малый катет a
большой катет b
гипотенуза с
по Пифагору
c² = a²+b² (*)
b = a+5 (**)
2-й треугольник
малый катет a-8
большой катет b+4
гипотенуза c
По Пифагору
c² = (a-8)²+(b+4)² (***)
Три уравнения, три неизвестных.
Подставляем b из второго в первое и третье
c² = a²+(a+5)²
c² = (a-8)²+(a+5+4)²
a²+(a+5)² = (a-8)²+(a+9)²
2a² + 10a + 25 = a² - 16a +64 + a² + 18a + 81
10a + 25 = - 16a + 64 + 18a + 81
10a + 25 = 2a + 145
8a = 120
a = 15
b = a+5 = 20
c² = a²+b² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625
c = √625 = 25
Периметр первого треугольника
P₁ = a + b + c = 15 + 20 + 25 = 60
Периметр второго треугольника
P₁ = (a-8) + (b+4) + c = (15-8) + (20+4) + 25 = 7 + 24 + 25 = 56
В основании правильной 4-х угольной пирамиды SABCD лежит квадрат. BSD-сечение, S=90 градусов, тогда углы В и С равны по 45 градусов, следовательно треуг. BSD-равнобедренный, BS=SD. Для вычисления объема нам нужна высота пирамиды SO, которая является также высотой треуг. BSD. Эта высота разделила треуг. BSD на два равные равнобедренные треугольника BOS и DOS, у которых OB=OD=OS. Пусть ОВ=х, тогда и OS=x, следовательно, площадь сечения:
24=х*х
x^2=24
x=√24см, OB=OD=OS=√24см
Найдем сторону основания: АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания S=AB^2=48см^2
Объем пирамиды вычисляется по формуле: V=(1/3)*S*h
h=OS=√24см
V=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3