Из треугольника AMN можно вычислить, что угол А= 30 (180-60-90=30), тогда катет, который лежит напротив угла 30 град. = половине гипотенузы, то есть MN=1/2 AN, AN=2MN=2*6=12. Так как N середина AB, то AB = 24. Из треугольника AMN tg 60=AM/MN. AM=tg60*MN=6sqrt3 (sqrt-корень) Так как М - середина АС, то АС = 12sqrt3. Рассмотрим треугольник АВС. Угол А=30, значит противоположный катет СВ=половине гипотенузы. CB=1/2AB=12. Рассмотрим треугольник BCM. CM=6sqrt3, CB=12, C=90 градусов. По теореме Пифагора МВ=6sqrt7. Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведение катетов. S(треугольника AMN)=1/2*6sqrt3*6=18sqrt3
1) 72° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
2)49° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
3)65° (так как внешний угол смежный с внутренним)
4)3° (так как внешний угол смежный с внутренним)
5)68° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)
6)82° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)
7) 44° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 46)
8) 8° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 82)
9) 7 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)
10) 29 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)
11) 10,5 и 11 (ну если середина то нужно на 2 делить)
12) 33 и 18,5 (ну если середина то нужно на 2 делить)