разобраться заранее
Во В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из остальных углов этого треугольника равен 70°

1. Угол с меньшим катетом равен °?

2. Угол с большим катетом равен °?

Радиус окружности большего (нижнего) основания х
радиус окружности меньшего (верхнего) основания у
нижнее основание 2х
верхне основание 2у
высота трапеции h=x+у
площадь трапеции = высота *  среднее арифметическое длин оснований
S=h*(2x+2y)/2=(x+у)^2
известный отсеченный отрезок b
b=2y+2(x-y)*y/(x+y)=(2xy+2y^2+2xy-2y^2)/(x+y)=4xy/(x+y)

(x+у)^2=100
4xy/(x+y)=8

x+y=10
4xy/10=8

x+y=10
4xy=80

x+y=10
xy=20

y=10-x
x(10-x)=20
10х-x^2=20
x^2-10x+20=0
d=100-4*20=20
x1=(10+корень(20))/2
y1=10-х1=(10-корень(20))/2
x2=(10-корень(20))/2
y2=10-х2=(10+корень(20))/2
х2 у2 - посторонние корни так как по условию 2x>2y
нижнее основание = 2х=10+корень(20)=10+2*корень(5) - это ответ

Так как одна из диагоналей ромба равна его стороне, то она равна и остальным сторонам ромба, потому что в ромба стороны равны. Следовательно, этот ромб делится диагональю, равной сторонам ромба, на два равных равносторонних треугольника. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам, значит, углы треугольников, которые расположены в противоположных  вершинах ромба, равны 60 градусам. Диагональ ромба является биссектрисой, значит, углы в других противоположных вершинах равны сумме смежных углов треугольников, на которые диагональ делит этот ромб, то есть 60 градусов +60 градусов =120 градусов. ответ: 60, 120 градусов.