В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Makc457214
Makc457214
16.10.2022 16:02 •  Геометрия

Ребро куба MNPQM1N1P1Q1 равно 2. Найдите тангенс угла между плоскостями M1QP1 и M1N1P1.


Ребро куба MNPQM1N1P1Q1 равно 2. Найдите тангенс угла между плоскостями M1QP1 и M1N1P1.

Показать ответ
Ответ:
37892
37892
15.10.2020 15:32
ответ:

\bold{tg}(Q_1OQ) = \dfrac{2}{\sqrt{2}}

Объяснение:

Обозначим середину диагонали M_1P_1 квадрата M_1N_1P_1Q_1 буквой O.

Угол между плоскостями M_1QP_1  и M_1N_1P_1 - \angle Q_1OQ.

\bold{tg}(Q1OQ) = QQ_1:OQ_1

Так как у куба все ребра равны и ребро данного куба равно 2QQ_1 = 2

M_1N_1P_1Q_1 - квадрат (так как у куба все рёбра равны).

M_1P_1 = M_1N_1 \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}

У квадрата все диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам.

M_1O = OP_1 = OQ_1 = M_1P_1:2 = \dfrac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}

\bold{tg}(Q_1OQ) = \dfrac{2}{\sqrt{2}}


Ребро куба MNPQM1N1P1Q1 равно 2. Найдите тангенс угла между плоскостями M1QP1 и M1N1P1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота