Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро AC и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру AB. Найдите площадь сечения.

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро AC и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру AB. Найдите площадь сечения.

Объяснение:

В сечении получился ΔМКН , причем МН║АС, МК║АD.

Т.к. МН║АС, то по т. о пропорциональных отрезках МН/АС=2/3 или

МН/а=2/3  или  МН=   . Аналогично МК=  , КН=.

S ( равност.треугол)=   , S ( ΔМКН)=