В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
arsenpolenov
arsenpolenov
10.08.2020 18:33 •  Геометрия

Ребро SA тетраэдра SABC перпендикулярно плоскости треугольника ABC (∠ ACB = 90°), в котором AC = BC = 7 см (см. рис.). а) Укажите, какой угол будет двугранным углом между плоскостями ABC и SBC, и докажите это ( ).

б) Найдите градусную меру данного угла, если SB = 7 корней из 5(


Ребро SA тетраэдра SABC перпендикулярно плоскости треугольника ABC (∠ ACB = 90°), в котором AC = BC

Показать ответ
Ответ:
Angelikakat
Angelikakat
30.01.2022 09:39

а)Так как SA⊥(ACB), где АС- проекция наклонной  SC на плоскость ( АВС) , к тому же  по условию АС⊥СВ, то по теореме о трех перпендикулярах SC⊥СВ, и, значит,  ∠SCA-линейный угол двугранного угла между плоскостями ABC и SBC.  

б) из прямоугольного треугольника SAB (∠SAB=90°) найдем  

SA=√(SB²-AB²), АВ=√(7²+7²)=7√2; ⇒SA=√((7√5)²-(7√2)²)=7√3; из ΔSAC  

tg∠SCA=SA/AC=7√3/7=√3⇒∠SCA=60°

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота